Giả thuyết Poincare [1] là một trong những giả thuyết toán học nổi tiếng và quan trọng bậc nhất do Jules-Henri Poincaré đưa ra năm 1904, và được Grigori Perelman chứng minh vào năm 2002, 2003. Trong 100 năm tồn tại, nó trực tiếp và gián tiếp đem về 4 huy chương Fields cho Smale (1966), Thurston (1982), Freedman (1986) và Perelman (2006).